パスカルの原理を利用した油圧装置において、断面積 5 cm² の小ピストンに 200 N の力を加えた。断面積 100 | 基礎的知識（機械・電気） | 消防設備士乙種第1類

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中級基礎的知識（機械・電気）難易度目安約 63%

パスカルの原理を利用した油圧装置において、断面積 5 cm² の小ピストンに 200 N の力を加えた。断面積 100 cm² の大ピストンが押し上げる力として正しいものはどれか。ただし、両ピストンは同じ高さにあり、摩擦は無視できるものとする。

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正解: 4. 4,000 N

パスカルの原理により、密閉された流体内の圧力はどこでも等しくなります。小ピストンが流体に加える圧力は P = F₁/A₁ = 200 N ÷ 5 cm² = 40 N/cm² です。大ピストンが受ける力はこの圧力に大ピストンの断面積を掛けて、F₂ = P × A₂ = 40 N/cm² × 100 cm² = 4,000 N となります。すなわち力は断面積の比（100/5 = 20倍）だけ増幅されます。40 N は圧力の数値をそのまま力とした誤り、1,000 N は面積比を逆にとった誤り、10,000 N や 10 N も計算を誤った値です。このように小さな力で大きな力を得られる反面、大ピストンの移動距離は小ピストンの 1/20 になり、仕事の量そのものは増えません。

関連キーワード: パスカルの原理・油圧装置・ピストン・力の増幅・断面積比

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