ある銅線と比べて、直径が 2 倍・長さも 2 倍の銅線の抵抗は、元の銅線の何倍になるか。 | 電気基礎理論・配電理論 | 第二種電気工事士 (学科試験)

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中級電気基礎理論・配電理論難易度目安約 66%

ある銅線と比べて、直径が 2 倍・長さも 2 倍の銅線の抵抗は、元の銅線の何倍になるか。

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正解: 4. 1/2 倍

電線の抵抗は R = ρL/A で、断面積 A は直径 d の 2 乗に比例する (A = πd²/4)。直径が 2 倍になると断面積は 2² = 4 倍になり、抵抗は 1/4 倍。長さが 2 倍になると抵抗は 2 倍。両方を合わせると (1/4) × 2 = 1/2 倍となる。「1/4 倍」は直径の効果のみで長さの増加を無視した誤り、「2 倍」は長さの効果のみで断面積の増加を無視した誤り、「4 倍」は直径 2 倍で断面積も 2 倍としたうえで長さ 2 倍を掛けるなど、断面積と直径の関係を誤った結果である。

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