第二種電気工事士 (学科試験) 電気基礎理論・配電理論 練習問題 第50問: 同一の三相電源に接続した抵抗負荷 (各相の抵抗は同じ) の結線をデルタ (Δ) 結線からスター (Y) 結線に変更すると、全消費電力は何倍になるか。

正解: 3. 1/3 倍

線間電圧を V、各相の抵抗を R とする。Δ 結線では各相に線間電圧 V がそのままかかるため、全消費電力 P_Δ = 3 × V²/R。Y 結線では各相にかかる電圧は V/√3 になるため、P_Y = 3 × (V/√3)²/R = 3 × V²/(3R) = V²/R。よって P_Y/P_Δ = (V²/R) ÷ (3V²/R) = 1/3 倍となる。「1/√3 倍」は相電圧が 1/√3 になることから電力も 1/√3 と誤解した結果 (電力は電圧の 2 乗に比例する)、「√3 倍」「3 倍」は変化の方向を逆にとらえた誤りで、Y から Δ に変更した場合が 3 倍である。

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