ホイートストンブリッジ回路が平衡し、検流計に電流が流れていない。ブリッジの 4 辺のうち、P=20Ω と Q=40Ω が | 電気基礎理論・配電理論 | 第二種電気工事士 (学科試験)

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中級電気基礎理論・配電理論難易度目安約 62%

ホイートストンブリッジ回路が平衡し、検流計に電流が流れていない。ブリッジの 4 辺のうち、P=20Ω と Q=40Ω が直列に接続された辺、R=30Ω と未知抵抗 Rx が直列に接続された辺があり、検流計は P と Q の接続点および R と Rx の接続点の間に接続されている。また電源は P と R の接続点および Q と Rx の接続点の間に加えられている。このとき Rx [Ω] はいくらか。

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正解: 2. 60 Ω

平衡条件は「対辺の抵抗の積が等しい」ことである。この配置では P と Rx、Q と R がそれぞれ対辺の関係にあるため P·Rx = Q·R が成り立つ。よって Rx = (Q×R)/P = (40×30)/20 = 1200/20 = 60Ω。検流計に電流が流れない条件を分圧の式で表すと Q/(P+Q) = Rx/(R+Rx) となり、これを解いても Rx = 60Ω が得られる。「15 Ω」は比を逆にとって (P×R)/Q = (20×30)/40 = 15 とした誤り、「50 Ω」は R+Q−P のように抵抗を単純に加減した誤り、「90 Ω」は P+Q+R を合計した誤りである。

関連キーワード: ホイートストンブリッジ・平衡条件・未知抵抗・対辺の積

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